نرخ تنزیل یک شاخص (بیان شده به صورت درصد) است که تمام جریان های نقدی را به ارزش فعلی کاهش می دهد.

نرخ تنزیل کجا استفاده می شود؟

از تئوری اقتصادی مشخص شده است که پول در طول زمان کاهش می یابد (متأثر از تورم). بنابراین، 100 روبل کسب شده امروز گرانتر از 100 روبل به دست آمده در 10 سال خواهد بود. خرید کالاها یا خدمات بسیار بیشتری با آنها امکان پذیر خواهد بود و با قرار دادن آنها در بانک، پس از 10 سال درآمد اضافی به صورت پرداخت سود دریافت خواهیم کرد.

در این راستا از نرخ تنزیل برای رساندن درآمد به دوره زمانی جاری استفاده می شود. این شاخص به صورت درصد بیان می شود (به عنوان مثال، 10٪ یا 15٪ و غیره)، و هنگام محاسبه مجدد پرداخت های آینده به زمان فعلی، از فرمول محاسبه NPV استفاده می شود:

• CF - مقدار جریان نقدی برای یک دوره معین.
• t - دوره زمانی؛
• من نرخ تخفیف است.

علاوه بر این، همانطور که از فرمول می بینیم، مهم نیست که یک پروژه سرمایه گذاری چه نوع جریان نقدی داشته باشد، تمام جریان های نقدی آن (درآمد، هزینه ها، سرمایه گذاری ها، اعتبارات، وام ها، بهره وام ها و وام ها) تنزیل شده و به زمان فعلی

مثال استفاده از نرخ تنزیل

فرض کنید یک قصابی باز کردیم، یک طرح تجاری نوشتیم و جریان های نقدی زیر را دریافت کردیم (هزار روبل):

مقاله	0 سال	1 سال	2 سال	3 سال	4 سال
سرمایه گذاری ها	- 1 000
درآمد عملیاتی		2 000	2 200	2 400	2 600
هزینه های اجرایی		1 600	1 750	1 900	2 050
جریان نقدی خالص	- 1 000	400	450	500	550
جریان نقدی (انباشته)	- 1 000	- 600	- 150	350	900

در نتیجه، می بینیم که طبق محاسبات معمول، در پایان سال چهارم پروژه، جریان نقدی مثبت 900 هزار روبل دریافت خواهیم کرد.

اما برای تبدیل به ارزش فعلی پول، باید این جریان ها را تنزیل کنیم و سپس ارزش فعلی خالص پروژه را بدست آوریم. بیایید دو نمونه از محاسبات با نرخ تنزیل 10% و 15% را در نظر بگیریم.

NPV (i = 10%) = - 1000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 هزار. مالش .

NPV (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331.31 هزار روبل.

در نتیجه، ما آن را دریافت می کنیم

1. NPV برای پروژه به طور قابل توجهی کمتر از جریان نقدی تجمعی ساده در طول سالها است.
2. NPV در محاسبات اول و دوم متفاوت است و هر چه نرخ تنزیل بیشتر باشد ارزش فعلی خالص کمتر است.

بنابراین این سوال پیش می آید که این نرخ تنزیل چگونه محاسبه می شود و چرا باید دقیقا به این اندازه باشد؟

محاسبه نرخ تنزیل

برای محاسبه پروژه های سرمایه گذاری، نرخ تنزیل اغلب با استفاده از فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) محاسبه می شود:

، جایی که

• WACC - میانگین وزنی هزینه سرمایه (نرخ تنزیل)؛
• ه - میزان سرمایه خالص (اگر محاسبه برای یک پروژه خاص انجام شود، مقدار سرمایه سهامی که برای سرمایه گذاری در پروژه در نظر گرفته شده است) در نظر گرفته می شود.
• د - میزان سرمایه استقراضی (در صورتی که محاسبه برای پروژه ای انجام شود، مقدار وجوه استقراضی که برای سرمایه گذاری در این پروژه برنامه ریزی شده است در نظر گرفته می شود)
• V=E+D
• R e - هزینه سرمایه (بازده بدون ریسک جایگزینی را می گیرد که شرکت می تواند با سرمایه گذاری وجه نقد آزاد خود به دست آورد، معمولاً این درآمد حاصل از سپرده ها است)
• Rd - هزینه سرمایه استقراضی (نرخ بهره ای که بانک یا وام گیرنده وجوهی را برای سرمایه گذاری در پروژه فراهم می کند گرفته می شود)
• ت ج - مالیات بر درآمد

همانطور که می بینیم، نرخ تنزیل طبق فرمول محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه، بستگی زیادی به نرخ های وام دهی و سپرده جاری در کشور دارد.

مثالی از محاسبه نرخ تنزیل با استفاده از WACC به عنوان مثال

بیایید وضعیت زیر را به عنوان مثال در نظر بگیریم:

این شرکت در حال شروع یک پروژه سرمایه گذاری است و برای اجرای آن برنامه ریزی شده است که بانک به مبلغ 1000000 روبل وام به آن ارائه دهد. 15٪ در سال و سرمایه گذاری وجوه شخصی بالغ بر 500000 روبل خواهد بود. ضمناً اگر شرکت اجرای این طرح را آغاز نمی کرد، وجوه خود را سالیانه 9 درصد سپرده گذاری می کرد. در عین حال، مالیات بر درآمد 20٪ است.

با جایگزینی تمام داده های مثال به فرمول، نتیجه زیر را دریافت می کنیم:

WACC = 1,000,000 / 1,500,000 x 15% + 500,000 / 1,500,000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0.8 = 12.4%

نمونه های دیگر از محاسبات نرخ تنزیل

اگر علاقه مند به نحوه محاسبه نرخ های تخفیف برای پروژه های مختلف سرمایه گذاری هستید، می توانید با استفاده از فرم جستجو یا با کلیک بر روی لینک زیر، محاسبات مربوط به طرح های تجاری مختلف را مشاهده کنید.

بسته به روش مورد استفاده برای در نظر گرفتن عدم قطعیت شرایط پروژه هنگام تعیین NPV مورد انتظار، نرخ تنزیل در محاسبات کارایی ممکن است شامل تعدیل ریسک باشد یا نباشد.

گنجاندن تعدیل ریسک معمولاً زمانی انجام می شود که یک پروژه تحت یک سناریو واحد برای اجرای آن ارزیابی شود.

نرخ تنزیل، که شامل حق بیمه های ریسک (نرخ تنزیل بدون ریسک) نمی شود، بازدهی را در مسیرهای سرمایه گذاری بدون ریسک جایگزین نشان می دهد.

نرخ تنزیل، که شامل تعدیل ریسک است، منعکس کننده سودآوری جهت های سرمایه گذاری جایگزین است که با همان ریسک سرمایه گذاری در پروژه مورد ارزیابی مشخص می شود.

نرخ تنزیل که شامل تعدیل ریسک (نرخ تنزیل بدون ریسک) نمی شود به ترتیب زیر تعیین می شود.

نرخ تنزیل تجاری بدون ریسک مورد استفاده برای ارزیابی اثربخشی تجاری پروژه به طور کلی می تواند مطابق با الزامات حداقل بازده قابل قبول آتی وجوه سرمایه گذاری شده تعیین شود که بسته به نرخ سپرده بانک های دسته اول قابل اطمینان تعیین می شود. (بعد از احتساب تورم)، و همچنین (در آینده) نرخ های LIBOR در وام های یورو سالانه، آزاد شده از جزء تورم، عملاً 4 - 6٪ است. LIBOR - نرخ پیشنهادی بین بانکی لندن - نرخ بهره سالانه ای که در بازار لندن توسط بانک های دسته اول پذیرفته می شود تا وام های متقابل خود را به انواع ارزها و برای دوره های مختلف پرداخت کنند. معمولاً به عنوان مبنایی برای تعیین نرخ های اعمال شده برای استقراض ارز خارجی در بازار لندن و مبادلات عمده اروپایی هنگام معامله با ارزهای یورو عمل می کند. نرخ LIBOR شامل تورم است. نرخ های LIBOR به طور مداوم در حال تغییر هستند، اما در محدوده های کوچک در نوسان هستند. برای محاسبه نرخ تنزیل، نرخ تورم سالانه در کشور مربوطه باید از میانگین ارزش سالانه نرخ تعیین شده کم شود.

اغلب در محاسبات سرمایه گذاری، نرخ تنزیل به عنوان میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) تعریف می شود که هزینه سرمایه سهام و هزینه وجوه قرض گرفته شده را در نظر می گیرد. این عینی ترین روش برای تعیین نرخ تنزیل است. در این مورد برای تعیین بهای تمام شده سرمایه از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) استفاده می شود.

نرخ تنزیل (نرخ بازده) سرمایه سهام (Re) با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

Re = Rf + b*(Rm -Rf)،

b ضریبی است که تغییر قیمت سهام یک شرکت را در مقایسه با تغییر قیمت سهام برای همه شرکت ها در یک بخش معین بازار تعیین می کند.

(Rm - Rf) - حق بیمه برای ریسک بازار؛

Rm - میانگین نرخ بازده بازار در بازار سهام.

نرخ بازده سرمایه گذاری در دارایی های بدون ریسک (Rf).

اوراق بهادار دولتی معمولاً به عنوان دارایی های بدون ریسک در نظر گرفته می شوند (یعنی دارایی هایی که سرمایه گذاری در آنها با ریسک صفر مشخص می شود). به عنوان مثال، در ایالات متحده، اسناد خزانه به عنوان دارایی های بدون ریسک در نظر گرفته می شود. در روسیه، اوراق قرضه یورو روسیه روسیه-30 با سررسید 30 ساله را می توان به عنوان دارایی در نظر گرفت. اطلاعات مربوط به سودآوری این اوراق را می توان در بسیاری از نشریات مالی و اقتصادی یافت، به عنوان مثال در روزنامه های Vedomosti، The Moscow Times، Kommersant.

ضریب ب

این ضریب حساسیت بازده اوراق بهادار یک شرکت خاص را نسبت به تغییرات ریسک بازار (سیستماتیک) منعکس می کند. اگر b=1 باشد، نوسانات قیمت سهام این شرکت کاملاً با نوسانات کل بازار منطبق است. اگر b = 1.2 باشد، می توان انتظار داشت که در صورت افزایش عمومی در بازار3، ارزش سهام این شرکت 20 درصد سریعتر از کل بازار افزایش یابد. و برعکس، در صورت کاهش عمومی، ارزش سهام آن 20 درصد سریعتر از کل بازار کاهش می یابد. در کشورهایی که بازار سهام توسعه یافته دارند، نسبت ها توسط آژانس های اطلاعاتی و تحلیلی تخصصی، شرکت های سرمایه گذاری و مشاوره محاسبه می شود و در فهرست راهنمای مالی و نشریات ادواری منتشر می شود که بازارهای سهام را تجزیه و تحلیل می کنند. در روسیه، اطلاعات مربوط به مقادیر ضرایب شرکت هایی که سهام آنها نقدشونده ترین هستند را می توان در انتشارات اطلاعات آژانس رتبه بندی AK&M و همچنین در وب سایت آن در بخش "رتبه بندی" یافت. علاوه بر این، نسبت ها توسط خدمات تحلیلی شرکت های سرمایه گذاری و شرکت های مشاوره بزرگ، به عنوان مثال Deloitte & Touche CIS، Merrill Lynch، Value Line محاسبه می شود.

حق بیمه ریسک بازار (Rm - Rf)

این مقداری است که میانگین نرخ بازده بازار در بازار سهام از نرخ بازده اوراق بهادار بدون ریسک در یک دوره زمانی طولانی بیشتر شد. این بر اساس داده های آماری در مورد حق بیمه بازار در یک دوره طولانی محاسبه می شود. طبق گزارش Ibbotson Associates، حق بیمه مورد انتظار بازار بلند مدت، بر اساس تفاوت بین میانگین بازده بازار سهام و بازده سرمایه گذاری بدون ریسک در ایالات متحده از سال 1926 تا 2000، 7.76 درصد است. این مقدار همچنین می تواند برای محاسبات توسط شرکت های روسی استفاده شود (در تعدادی از کتاب های درسی، حق بیمه برای ریسک بازار 5٪ در نظر گرفته شده است).

اگر نه تنها سرمایه خود، بلکه همچنین سرمایه استقراضی برای تأمین مالی یک پروژه جذب شود، سودآوری چنین پروژه ای باید نه تنها خطرات مرتبط با سرمایه گذاری وجوه شخصی، بلکه هزینه های جذب سرمایه استقراضی را نیز جبران کند.

شاخص میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) به شما امکان می دهد هزینه هر دو سهام و وجوه قرض گرفته شده را در نظر بگیرید که با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 - tc)،

Re نرخ بازده سرمایه است که معمولاً با استفاده از مدل CAPM محاسبه می شود.

E ارزش بازار سرمایه سهام (سرمایه سهام) است. حاصلضرب تعداد کل سهام عادی شرکت و قیمت یک سهم محاسبه می شود.

D ارزش بازار سرمایه استقراضی است.

در عمل، اغلب از صورت های مالی به عنوان مقدار استقراض شرکت تعیین می شود.

اگر این داده ها به دست نیامد، از اطلاعات موجود در مورد نسبت حقوق صاحبان سهام و سرمایه بدهی شرکت های مشابه استفاده می شود.

V = E + D - کل ارزش بازار وام های شرکت و سرمایه سهام آن.

Rd نرخ بازده سرمایه استقراضی شرکت (هزینه افزایش سرمایه استقراضی) است. این هزینه ها شامل بهره وام های بانکی و اوراق قرضه شرکتی است. در همان زمان، هزینه سرمایه استقراضی

با در نظر گرفتن نرخ مالیات بر درآمد تنظیم شده است. منظور از تعدیل این است که سود خدمات وام ها و استقراض ها در بهای تمام شده تولید لحاظ می شود و در نتیجه پایه مالیاتی مالیات بر درآمد کاهش می یابد. tc - نرخ مالیات بر درآمد.

با این حال، استفاده از این روش در پروژه های روسیه با مشکلات خاصی همراه است:

اولاً، این رویکرد مستقیماً فقط مربوط به شرکت هایی است که شرکت سهامی عام هستند و بنابراین سهام آنها در بازارهای سهام معامله می شود.

ثانیاً، این روش فقط برای شرکت هایی قابل استفاده است که آمار کافی برای محاسبه ضریب b خود دارند و همچنین فرصت هایی برای یافتن شرکت مشابهی وجود دارد که از ضریب b در محاسبات استفاده شود.

سطح ریسک	V
بدون خطر	0
ریسک کمتر از میانگین بازار	0-1
ریسک در سطح متوسط ​​بازار	1
بالاتر از میانگین بازار	1-2

واضح است که در این صورت، اطمینان به نرخ تنزیل انتخاب شده به این روش، کاملاً به میزان اعتماد و تشخیص اقتدار کارشناسان درگیر توسط سرمایه گذار بستگی دارد.

برای تامین مالی پروژه‌های سرمایه‌گذاری، شرکت سرمایه‌گذاری را از منابع زیر تامین می‌کند:

سود انباشته به مبلغ 120000 روبل؛

وام بانکی به مبلغ 200000 روبل که با نرخ بهره 17٪ صادر شده است (شرکت هیچ هزینه اضافی مرتبط با دریافت وام ندارد).

انتشار سهام عادی به مبلغ 450000 روبل. به ارزش 26٪ (رشد سود سالانه تخمینی - 2٪، هزینه های انتشار - 8٪ از قیمت سهام).

اجازه دهید حداقل بازده قابل قبول سرمایه سرمایه گذاری شده را تعیین کنیم.

داده های ساختار سرمایه در جدول 2.25 نشان داده شده است.

داده های مربوط به ساختار سرمایه شرکت

هزینه وام بانکی با وجود تنوع در انواع، شکل ها و شرایط آن، بر اساس نرخ سود وام تعیین می شود که هزینه های اصلی سرویس دهی به آن را تشکیل می دهد. یعنی اگر وام گیرنده هزینه های اضافی مربوط به دریافت وام را متحمل نشود، هزینه آن به روش بازپرداخت بستگی ندارد و با در نظر گرفتن اثر سپر مالیاتی با نرخ بهره وام مطابقت دارد. در صورت وجود هزینه های اضافی، هزینه وجوه استقراضی، اگرچه با گزینه های مختلف بازپرداخت وام تغییر می کند، در عمل هنگام انتخاب روش بازپرداخت بدهی در نظر گرفته نمی شود.

هزینه وام بانکی با اثر سپر مالیاتی با فرمول تعیین می شود:

C = (g x 1.1) (1 - 0.24) + (i - g x 1.1).

فرض کنید r (نرخ بازپرداخت) = 11٪، سپس ضریب 0.121 (11% x 1.1) خواهد بود.

C = 0.121 x (1 - 0.24) + (0.17 - 0.121) = 0.1401 = 14.01%.

هزینه جذب سهام عادی برای یک شرکت با استفاده از مدل گوردون با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

C = Di / Pm (1 - L) + g،

دی سود سهام پرداخت شده در سال اول است.

PM - قیمت بازار یک سهم (قیمت جانمایی)؛

L - نرخ تعیین کننده هزینه های انتشار (به صورت نسبی).

g نرخ رشد سود سهام است.

Cs = (0.26 / (1 x (1 - 0.08))) + 0.02 = 0.3026 = 30.26%.

محاسبه بهای تمام شده حقوق صاحبان سهام بر حسب سود انباشته بر اساس مدل گوردون با استفاده از فرمول زیر انجام می شود:

Cp = Di / Pm + g.

Cp = (0.26 / 1) + 0.02 = 0.28 = 28%.

WACC = 28 x 0.16 + 14.01 x 0.26 + 30.26 x 0.58 = 25.67%.

بنابراین حداقل بازده قابل قبول سرمایه سرمایه گذاری شده 25.67 درصد است.

روش تخمین حق بیمه ریسک تجمعی

یکی از رایج ترین روش ها برای تعیین نرخ تنزیل در عمل، روش تجمعی تخمین حق بیمه ریسک است.

این روش بر این فرض استوار است که:

اگر سرمایه‌گذاری‌ها بدون ریسک بود، آنگاه سرمایه‌گذاران بازدهی بدون ریسک سرمایه خود را طلب می‌کردند (یعنی نرخ بازدهی مطابق با نرخ بازده سرمایه‌گذاری در دارایی‌های بدون ریسک).

هر چه سرمایه گذار ریسک یک پروژه را بالاتر ارزیابی کند، تقاضاهای بیشتری برای سودآوری آن دارد.

بر اساس این مفروضات، هنگام محاسبه نرخ تنزیل، لازم است به اصطلاح "حق بیمه" در نظر گرفته شود.

بر این اساس فرمول محاسبه نرخ تنزیل به شرح زیر است:

R = Rf + R1 +... + Rn،

R - نرخ تخفیف؛

Rf - نرخ بازده بدون ریسک؛

R1 + ... + Rn - حق بیمه برای عوامل خطر مختلف.

وجود یک یا آن عامل خطر و ارزش هر حق بیمه در عمل توسط کارشناسان تعیین می شود. به عنوان مثال، "توصیه های روش شناختی برای ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری (ویرایش دوم)"، تایید شده توسط وزارت اقتصاد فدراسیون روسیه، وزارت دارایی فدراسیون روسیه، کمیته دولتی فدراسیون روسیه برای ساخت و ساز، معماری و سیاست مسکن شماره VK 477 از 21 ژوئن 1999)، توصیه می شود هنگام استفاده از روش تجمعی، سه نوع ریسک را در نظر بگیرید:

ریسک کشور؛

خطر عدم اطمینان شرکت کنندگان در پروژه؛

خطر عدم دریافت درآمد پروژه.

ریسک کشور را می توان از رتبه بندی های مختلف گردآوری شده توسط آژانس های رتبه بندی بین المللی و شرکت های مشاوره آموخت.

اندازه حق بیمه ریسک که غیرقابل اعتماد بودن شرکت کنندگان پروژه را مشخص می کند، طبق توصیه های روش شناختی، نباید بیش از 5٪ باشد.

توصیه می شود بسته به هدف پروژه، یک تعدیل برای ریسک عدم دریافت درآمد پیش بینی شده توسط پروژه تعیین کنید.

از معایب این روش می توان به ذهنی بودن آن (وابستگی به ارزیابی ریسک متخصص) اشاره کرد.

علاوه بر این، به طور طبیعی به طور قابل توجهی دقت کمتری نسبت به روش نرخ تنزیل WACC مبتنی بر CAPM دارد.

تعیین نرخ تنزیل به روش کارشناسی

ساده ترین راه برای تعیین نرخ تنزیل که در عمل مورد استفاده قرار می گیرد، تعیین آن به روش کارشناسی یا بر اساس نیاز سرمایه گذار است. در اینجا باید به این نکته نیز توجه داشت که نرخ تنزیل مورد استفاده در محاسبات تقریباً همیشه با بانک سرمایه گذاری که در حال جمع آوری وجوه برای پروژه است یا با سرمایه گذار توافق می شود. در عین حال، محاسبات معمولا بر اساس ریسک های سرمایه گذاری در شرکت ها و بازارهای مشابه است.

به منظور برآورد ارزش یک شرکت تولیدی، از روش ساخت تجمعی استفاده شد. نرخ بازده بدون ریسک میانگین بازدهی تا سررسید اوراق قرضه یورو روسیه سررسید در سال 2010 - 7٪ در نظر گرفته می شود. نرخ حق بیمه ریسک بر اساس نوع ریسک توسعه شرکت در جدول 2.25 ارائه شده است.

جدول 2.25.

نرخ های حق بیمه ریسک

bgcolor=white>سودآوری شرکت و قابل پیش بینی بودن درآمد آن

خطر	نرخ حق بیمه، %
	خوشبین سناریو توسعه	بدبین سناریو توسعه	واقعی سناریو توسعه
سرمایه گذاری در یک شرکت	2	3	2,5
ساختار مالی	2,5	3	2,5
تولید و سرزمینی تنوع بخشی	2,5	3	3
متنوع سازی مشتریان	2	3	2,5
2	2	2
کیفیت های مدیریتی	3	3	3
دیگران	3	3	3
جمع	17	20	18,5

اجازه دهید انتخاب حق بیمه ریسک را توجیه کنیم:

حق بیمه برای ریسک سرمایه گذاری در یک شرکت. در سالهای آینده

افزایش تقاضا برای محصولات این شرکت به دلیل فرسودگی قابل توجه تجهیزات و احداث ظرفیت های جدید تولید پیش بینی می شود. بنابراین شرکت از یک سو پتانسیل توسعه خوبی دارد و از سوی دیگر حجم فروش به دلیل رقابت بالا محدود شده است. حق بیمه ریسک برای سرمایه گذاری در یک شرکت برای یک سناریوی توسعه خوش بینانه 2٪، 3٪ برای

بدبینانه و 2.5٪ - برای واقعی؛

ساختار مالی در نتیجه ارزیابی فعالیت های تجاری، این نتیجه حاصل شد که در سطح نسبتاً بالایی قرار دارد. می‌توان فرض کرد که به رشد خود ادامه می‌دهد؛ حق بیمه ریسک را می‌توان برای سناریوهای خوش‌بینانه و واقعی 2.5 درصد دریافت کرد. با پیش‌بینی یک سناریوی بدبینانه، می‌توان به این نکته اشاره کرد که صلاحیت‌ها و فرهنگ شرکتی کارکنان خدمات مالی در سطح ناکافی قرار دارد، بنابراین ما یک حق بیمه ریسک 3٪ را می‌گیریم.

تنوع صنعتی و سرزمینی این شرکت دارای چندین حوزه تجاری است. از آنجایی که یکی از آنها سودآور نیست و دیگری در حال افزایش رقابت است، حق بیمه ریسک در سناریوهای بدبینانه و واقعی 3 درصد است. فرض بر این است که حوزه تجاری دیگری از شرکت جریان های نقدی قابل توجهی ایجاد می کند. این باعث کاهش سطح کلی ریسک می شود، بنابراین در سناریوی خوش بینانه حق بیمه ریسک 2.5٪ است.

متنوع سازی مشتریان این شرکت دارای طیف نسبتاً گسترده ای از مشتریان است که تعداد آنها دائماً در حال افزایش است؛ ما حق بیمه 2٪ برای سناریوی خوش بینانه و 2.5٪ برای سناریوی واقعی را می پذیریم. از آنجایی که اخیراً موقعیت رقبای خارجی تقویت شده است، حق بیمه ریسک در سناریوی بدبینانه 3٪ خواهد بود.

سودآوری شرکت و قابل پیش بینی بودن درآمد آن. نرخ حق بیمه ریسک سودآوری در همه گزینه ها در سطح 2٪ اعمال می شود، زیرا تمایل به رشد بعدی آن مشخص شده است.

کیفیت مدیریت. شرکت مدیریت می شود

با واکنش به رویدادهای جاری، برنامه ریزی کنید

توسعه استراتژیک برای آینده توسعه نیافته است، اگرچه شرکت دارای پویایی سود مثبت است.

شاخص های سودآوری حسابداری مدیریت در سطح مناسبی نیست، که انجام تحلیل عملیاتی و تصمیم گیری عملیاتی را دشوار می کند. حق بیمه ریسک برای همه سناریوهای توسعه 3 درصد تعیین شده است.

سایر ریسک ها در تمام گزینه های سناریو 3 درصد برآورد شده است.

هنگام محاسبه نرخ تنزیل، نرخ بازده بدون ریسک و نرخ حق بیمه نهایی ریسک خلاصه می شود (جدول 2.26).

جدول 2.26.

نرخ های تخفیف برای گزینه های سناریوهای مختلف

در خاتمه می توان گفت که در شرایط روابط بازار، مسئله تحلیل، ارزیابی و مدیریت ریسک هم اهمیت نظری و هم کاربردی پیدا می کند. ریسک‌های مرتبط با بنگاه‌های تولیدی در تمام فعالیت‌های اقتصادی آنها نفوذ می‌کند و از جمله در ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری جدید و ارزش شرکت به‌عنوان عنصری برای تعیین نرخ تنزیل منعکس می‌شود.

روش‌های جایگزین دیگری برای محاسبه نرخ تنزیل وجود دارد، مانند استفاده از تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ یا مدل رشد سود سهام. با این حال، این نظریه ها کاملاً پیچیده هستند و به ندرت در عمل استفاده می شوند. به عقیده اکثر کارشناسان، تمام روش ها و فرمول های ارائه شده در بالا برای محاسبه نرخ تنزیل، بیشتر مفاهیم و تلاش برای نزدیک شدن به واقعیت است. در عمل، آنها به ندرت و معمولاً با استفاده از اصلاحات و اصلاحات اضافی استفاده می شوند.

به عنوان یک قاعده، در عمل، نرخ تنزیل یک ارزیابی شخصی از وضعیت بازار است - یعنی. ارزیابی سودآوری پروژه از دیدگاه سرمایه گذار. این اوست که در پروژه ای که برای تامین مالی در طرح تجاری به او پیشنهاد می شود، نرخ تنزیل قابل قبولی را برای خود تعیین می کند.

رایج ترین شاخص برای نرخ تنزیل، هزینه وام های مشابه به وام گیرندگان مشابه است. در اینجا، مبنای تعیین نرخ تنزیل، نرخ‌های واقعی وام و سطح بازده اوراق قرضه موجود در بازار است، زیرا بازدهی کاملاً به ویژگی‌های یک پروژه سرمایه‌گذاری خاص بستگی ندارد و شرایط عمومی اقتصادی اجرای آن را منعکس می‌کند. اما این شاخص ها

نیاز به تعدیل های قابل توجهی مرتبط با ریسک خود پروژه دارد.

بنابراین، با در نظر گرفتن موارد فوق، طرح تجاری همچنان نیازمند ارائه تحلیلی از حساسیت پروژه در رابطه با نرخ‌های تنزیل مختلف است که می‌تواند تعدادی از سؤالات مربوط به سودآوری قابل قبول پروژه را هنگام بررسی آن برای سرمایه‌گذار برطرف کند. و در عین حال محدودیت های پایداری طرح تجاری پروژه را شناسایی کنید.

به عنوان مبنای روش شناختی برای تعیین نرخ تنزیل، می توانید از روش تعیین شده در "مقررات ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری در هنگام قرار دادن منابع سرمایه گذاری متمرکز بودجه توسعه فدراسیون روسیه بر اساس رقابت" (مصوب با فرمان) استفاده کنید. دولت فدراسیون روسیه شماره 1470 از 22 نوامبر 1997). این رویکرد هنگام تعیین نرخ تنزیل برای محاسبه کارایی بودجه استفاده می شود.

طبق این ماده، نرخ تنزیل پروژه با فرمول تعیین می شود: d = di + P،

جایی که di فاکتور تخفیف بدون در نظر گرفتن ریسک پروژه است،

P - تعدیل برای ریسک پروژه.

در این حالت دی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

r - نرخ بازپرداخت بانک مرکزی فدراسیون روسیه، i - نرخ تورم.

نرخ بازپرداخت بانک مرکزی فدراسیون روسیه در زمان تسویه حساب 11٪ است. با این حال، در پیش‌بینی‌های پروژه، منطقی است که نرخ تامین مالی مجدد با تورم در کشور همبستگی داشته باشد و نرخ تعدیل شده با تورم دارای ارزش ثابتی باشد.

بر اساس پیش بینی های مختلف، نرخ تورم در روسیه از 8 تا 10 درصد در سال 2006 به 4 تا 6 درصد در سال 2008 و پس از آن تغییر خواهد کرد. در این پروژه استفاده از شاخص های تورم زیر ضروری است (جدول 2.27):

جدول 2.27.

مقادیر تورم پیش بینی شده که در محاسبات استفاده می شود

مبنای پیش بینی گزارش وزارت توسعه اقتصادی و تجارت فدراسیون روسیه "پیش بینی اجتماعی

توسعه اقتصادی فدراسیون روسیه برای سال 2006 و پارامترهای اصلی پیش بینی تا سال 2008، تورم پیشنهادی در این گزارش با در نظر گرفتن انحراف از مقادیر پیش بینی شده تا نوامبر 2005 افزایش یافته است.

جدول 2.28.

محاسبه نرخ تنزیل

نام شاخص ها	1 سال	2 سال	3 سال	4 سال	5 سال
نرخ تامین مالی مجدد	11%	9%	8%	7%	7%
تورم	9%	7%	6%	5%	5%
فاکتور تخفیف بدون در نظر گرفتن ریسک پروژه	1,8%	1,8%	1,8%	1,8%	1,8%
تنظیم ریسک پروژه	10%	10%	10%	10%	10%
نرخ نزول	11,8%	11,8%	11,8%	11,8%	11,8%

تعدیل ریسک پروژه طبق جدول 2.29 زیر تعیین می شود:

ارزش تعدیل ریسک نرخ تنزیل

جدول 2.29.

بدین ترتیب نرخ تنزیل پروژه در قیمت های ثابت معادل 11.8 درصد است.

اطلاعات بیشتر در مورد روش های محاسبه نرخ تنزیل:

1. ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری با استفاده از روش نرخ بازده داخلی
2. شاخص های اصلی اوراق بدهی و روش های تعیین آنها
3. کاربرد رویکردهای سنتی برای ساخت و ساز نرخ های تخفیف در ارزش گذاری کسب و کار در شرایط اقتصاد روسیه
4. منطق محاسبه جریان نقدی و نرخ تنزیل هنگام ارزیابی پایگاه مشتری در چارچوب روش MEEM

نرخ تنزیل نرخ بازده است. این شاخص هم بر تصمیم برای سرمایه گذاری وجوه و هم بر ارزیابی یک شرکت یا نوع جداگانه ای از تجارت تأثیر می گذارد. ما نرخ تنزیل را با استفاده از چندین روش محاسبه می کنیم و توصیه هایی برای جلوگیری از اشتباه در محاسبات ارائه می دهیم.

نرخ تخفیف به زبان ساده چیست

تنزیل عبارت است از تعیین ارزش جریان های نقدی مربوط به دوره های آتی (درآمدهای آتی تا به امروز). برای ارزیابی صحیح درآمد آتی، باید مقادیر پیش بینی شده درآمد، هزینه ها، سرمایه گذاری ها را بدانید. ، ارزش باقیمانده ملک و همچنین نرخ تنزیل که برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها استفاده می شود.

از نظر اقتصادی نرخ بازده سرمایه سرمایه گذاری شده مورد نیاز سرمایه گذار است. به عبارت دیگر می توان از آن برای تعیین مبلغی استفاده کرد که سرمایه گذار باید امروز برای حق دریافت درآمد مورد انتظار در آینده بپردازد. بنابراین، تصمیمات کلیدی، از جمله هنگام انتخاب یک پروژه سرمایه گذاری، به ارزش شاخص بستگی دارد.

مثال

هنگام اجرای پروژه "A"، سرمایه گذار در پایان سال به مدت سه سال 500 روبل درآمد دریافت می کند. هنگام اجرای پروژه "B"، سرمایه گذار در پایان سال اول و در پایان سال دوم 300 روبل و در پایان سال سوم - 1100 روبل درآمد دریافت می کند. سرمایه گذار باید یکی از این پروژه ها را انتخاب کند.فرض کنید که سرمایه گذار نرخ را 25 درصد در سال تعیین کرده است. ارزش فعلی (NPV) پروژه های "A" و "B" به شرح زیر محاسبه می شود:

جایی که P k - جریان های نقدی برای دوره از سال اول تا نهم.

r - نرخ تخفیف - 25٪؛

I - سرمایه گذاری اولیه - 500.

NPV A = - 500 = 476 روبل.

NPV B = - 500 = 495.2 روبل.

بنابراین، سرمایه گذار پروژه "B" را انتخاب می کند. با این حال، اگر او نرخ تخفیفی را تعیین کند، به عنوان مثال، معادل 35٪ در سال، هزینه های جاری پروژه های "A" و "B" برابر با 347.9 و 333.9 روبل خواهد بود. بر این اساس (محاسبه مشابه قبلی است). در این صورت، پروژه A برای سرمایه گذار ارجح تر است.

در نتیجه، تصمیم سرمایه‌گذار کاملاً به مقدار شاخص بستگی دارد؛ اگر بیش از 30.28٪ باشد (با این مقدار NPV A = NPV B)، پروژه A ترجیح داده می‌شود و اگر کمتر باشد، پروژه B. ” سود بیشتری خواهد داشت.

ویدئو: نحوه محاسبه NPV در اکسل

روش های مختلفی برای محاسبه نرخ تنزیل وجود دارد. بیایید موارد اصلی را به ترتیب نزولی عینیت در نظر بگیریم.

محاسبه نرخ تنزیل به روش CAPM

برای محاسبه نرخ تنزیل، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) که مبتنی بر ارزیابی سرمایه شرکت است، در عمل موثرترین و دقیق ترین کار را انجام می دهد. ما در مورد نحوه استفاده از روش CAPM برای محاسبات در مطالب مجله Financial Director به شما می گوییم.

تعیین میانگین موزون هزینه سرمایه

اغلب، در محاسبات سرمایه گذاری، نرخ تنزیل به عنوان تعیین می شود میانگین وزني هزينه سرمایه (میانگین موزون هزینه سرمایه - WACC) که هزینه را در نظر می گیرد و هزینه وجوه قرض گرفته شده. این عینی ترین روش محاسبه است. تنها اشکال آن این است که در عمل همه شرکت ها نمی توانند از آن استفاده کنند (این در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت).

محاسبه بهای تمام شده سرمایه

برای تعیین هزینه حقوق صاحبان سهام یک مدل ارزیابی دارایی بلند مدت استفاده می شود ( مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای - CAPM).

نرخ تنزیل (بازده) سرمایه سهام (Re) با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

R e = R f + B(R m - R f)،

که در آن R f نرخ بازده بدون ریسک است.

B ضریبی است که تغییر قیمت سهام یک شرکت را در مقایسه با تغییر قیمت سهام برای همه شرکت‌ها در یک بخش معین بازار تعیین می‌کند.

(R m – R f) - حق بیمه برای ریسک بازار؛

R m - میانگین نرخ بازده بازار در بازار سهام.

اجازه دهید هر یک از عناصر مدل ارزیابی دارایی بلندمدت را با جزئیات در نظر بگیریم.

نرخ بازده سرمایه گذاری در دارایی های بدون ریسک (R f).اوراق بهادار دولتی معمولا دارایی های بدون ریسک در نظر گرفته می شوند. در روسیه، این اوراق قرضه یورو روسیه روسیه-30 با سررسید 30 ساله است.

عامل B.این ضریب حساسیت بازده اوراق بهادار یک شرکت خاص را نسبت به تغییرات ریسک بازار (سیستماتیک) منعکس می کند. اگر B = 1 باشد، نوسانات قیمت سهام این شرکت کاملاً با نوسانات کل بازار منطبق است. اگر B = 1.2 باشد، می توان انتظار داشت که در صورت افزایش عمومی در بازار، ارزش سهام این شرکت 20 درصد سریعتر از کل بازار افزایش یابد. برعکس، در صورت کاهش عمومی، ارزش سهام آن 20 درصد سریعتر از کل بازار کاهش می یابد.

در روسیه، اطلاعات مربوط به ارزش نسبت های B شرکت هایی که سهام آنها نقدشونده ترین هستند را می توان در انتشارات اطلاعات آژانس رتبه بندی AK&M و همچنین در وب سایت آن در بخش "رتبه بندی" یافت. علاوه بر این، نسبت های B توسط خدمات تحلیلی شرکت های سرمایه گذاری و شرکت های مشاوره بزرگ، به عنوان مثال Deloitte & Touche CIS محاسبه می شود.

حق بیمه ریسک بازار (R m - R f).این مقداری است که میانگین نرخ بازده بازار در بازار سهام از نرخ بازده اوراق بهادار بدون ریسک در یک دوره زمانی طولانی بیشتر شد. این بر اساس داده های آماری در مورد حق بیمه بازار در یک دوره طولانی محاسبه می شود. طبق گزارش Ibbotson Associates، حق بیمه مورد انتظار بازار بلند مدت، بر اساس تفاوت بین میانگین بازده بازار سهام و بازده سرمایه گذاری بدون ریسک در ایالات متحده از سال 1926 تا 2000، 7.76 درصد است. این مقدار همچنین می تواند برای محاسبات توسط شرکت های روسی استفاده شود (در تعدادی از کتاب های درسی، حق بیمه برای ریسک بازار 5٪ در نظر گرفته شده است).

محاسبه WACC

اگر نه تنها سرمایه خود، بلکه همچنین سرمایه استقراضی برای تأمین مالی یک پروژه جذب شود، سودآوری چنین پروژه ای باید نه تنها خطرات مرتبط با سرمایه گذاری وجوه شخصی، بلکه هزینه های جذب سرمایه استقراضی را نیز جبران کند. شاخص میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) به شما امکان می دهد هزینه هر دو سهام و وجوه قرض گرفته شده را در نظر بگیرید که با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 – t c)،

که در آن R e نرخ بازده سرمایه است که معمولاً با استفاده از مدل CAPM محاسبه می شود.

E ارزش بازار سرمایه (سهامداران) است. حاصلضرب تعداد کل سهام عادی شرکت و قیمت یک سهم محاسبه می شود.

D ارزش بازار سرمایه استقراضی است. در عمل، اغلب از صورت های مالی به عنوان مقدار استقراض شرکت تعیین می شود. اگر این داده ها به دست نیامد، از اطلاعات موجود در مورد نسبت حقوق صاحبان سهام و سرمایه بدهی شرکت های مشابه استفاده می شود.

V = E + D - کل ارزش بازار وام های شرکت و سرمایه سهام آن.

R d نرخ بازده سرمایه استقراضی شرکت (هزینه افزایش سرمایه استقراضی) است. این هزینه ها شامل بهره وام های بانکی و اوراق قرضه شرکتی است. در این حالت هزینه سرمایه استقراضی با در نظر گرفتن نرخ مالیات بر درآمد تعدیل می شود. منظور از تعدیل این است که سود خدمات وام ها و استقراض ها در بهای تمام شده تولید لحاظ می شود و در نتیجه پایه مالیاتی مالیات بر درآمد کاهش می یابد.

t c نرخ مالیات بر درآمد است.

مثال

بیایید با در نظر گرفتن شرایط فعلی حاکم بر اقتصاد روسیه، نرخ را با استفاده از مدل میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) برای شرکت نوریلسک نیکل محاسبه کنیم.

برای محاسبات از اواسط فوریه از داده های زیر استفاده خواهیم کرد:

Rf = 8.5٪ (نرخ اوراق قرضه اروپای روسیه)؛

B = 0.92 (برای شرکت نوریلسک نیکل، طبق آژانس رتبه بندی AK&M)؛

(Rm - Rf) = 7.76٪ (طبق گزارش Ibbotson Associates).

بنابراین، بازده حقوق صاحبان سهام عبارت است از:

Re = 8.5٪ + 0.92 × 7.76٪ = 15.64٪.

E/V = 81% - سهم ارزش بازار سرمایه سهام (E) در کل ارزش سرمایه (V) شرکت نوریلسک نیکل (به گفته نویسنده).

Rd = 11٪ - میانگین وزنی هزینه های افزایش سرمایه قرض گرفته شده برای شرکت نوریلسک نیکل (به گفته نویسنده).

D/V = 19% - سهم سرمایه بدهی شرکت (D) در کل هزینه سرمایه (V).

tc = 24٪ - نرخ مالیات بر درآمد.

بنابراین WACC = 81٪ × 15.64٪ + 19٪ × 11٪ × (1 - 0.24) = 14.26٪.

همانطور که قبلاً اشاره کردیم، همه شرکت ها نمی توانند از رویکردی که در بالا توضیح داده شد استفاده کنند. اولاً برای شرکت هایی که شرکت سهامی عام نیستند اعمال نمی شود، بنابراین سهام آنها در بازارهای سهام معامله نمی شود. ثانیاً، این روش توسط شرکت هایی که آمار کافی برای محاسبه ضریب B خود ندارند و همچنین شرکت هایی که فرصت پیدا کردن شرکت مشابهی را ندارند که بتوانند از ضریب B آن در خود استفاده کنند، قابل استفاده نخواهد بود. محاسبات خود این گونه شرکت ها باید از روش های محاسباتی دیگری برای تعیین نرخ تنزیل استفاده کنند.

روش برآورد حق بیمه ریسک

یکی از رایج ترین روش ها برای تعیین نرخ تنزیل در عمل، روش تجمعی تخمین حق بیمه ریسک است. این روش بر این فرض استوار است که:

اگر سرمایه‌گذاری‌ها بدون ریسک بود، آنگاه سرمایه‌گذاران بازدهی بدون ریسک سرمایه خود را طلب می‌کردند (یعنی نرخ بازدهی مربوط به نرخ بازده سرمایه‌گذاری در دارایی‌های بدون ریسک).
هر چه سرمایه گذار ریسک یک پروژه را بالاتر ارزیابی کند، الزامات بیشتری برای سودآوری آن قرار می دهد.

بر اساس این مفروضات، محاسبه باید به اصطلاح "حق بیمه" را در نظر بگیرد. بر این اساس، فرمول به صورت زیر خواهد بود:

R = Rf + R1 + ... + Rn،

که در آن R نرخ تنزیل است.

Rf - نرخ بازده بدون ریسک؛

R1 + ... + Rn - حق بیمه برای عوامل خطر مختلف.

وجود یک یا آن عامل خطر و ارزش هر حق بیمه در عمل توسط کارشناسان تعیین می شود.

تعیین نرخ تنزیل به روش کارشناسی

ساده ترین راه برای تعیین نرخ تنزیل که در عمل مورد استفاده قرار می گیرد، تعیین آن به روش کارشناسی یا بر اساس نیاز سرمایه گذار است.میزان تقریبی تعدیل برای ریسک عدم دریافت درآمد پیش بینی شده توسط پروژه ارائه شده است. در جدول 1.

میز 1. تعدیل برای ریسک عدم دریافت درآمد پروژه

اما باید در نظر داشت که روش کارشناسی کمترین نتایج را به همراه خواهد داشت و ممکن است منجر به تحریف نتایج ارزیابی پروژه شود. بنابراین، هنگام تعیین یک شاخص به روش کارشناسی یا تجمعی، لازم است که حساسیت پروژه به تغییرات نرخ تنزیل مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. سپس سرمایه گذار قادر خواهد بود ریسک ها و اثربخشی آن را با دقت بیشتری ارزیابی کند.

مثال

بیایید به پروژه های شرطی "A" و "B" از مثال اول نگاه کنیم. نتایج تجزیه و تحلیل حساسیت آنها به تغییرات نرخ تنزیل در جدول ارائه شده است. 2.

جدول 2. تحلیل حساسیت پروژه

روش‌های جایگزین دیگری برای محاسبه وجود دارد، مانند استفاده از تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ یا مدل رشد سود سهام. با این حال، این نظریه ها کاملا پیچیده هستند و به ندرت در عمل استفاده می شوند، بنابراین در این مقاله مورد بحث قرار نمی گیرند.

مسائل کاربردی کاربردی

هنگام محاسبه، باید به یاد داشته باشیم که تعدادی از نکات مهم را در نظر بگیریم. در غیر این صورت، خطر اشتباه وجود دارد.

عدم ثبات ساختار سرمایه در طول دوره تسویه پروژه، ساختار ممکن است تغییر کند (به عنوان مثال، با بازپرداخت وام، بدهی کاهش می یابد و در نقطه ای صفر می شود). از این رو این سؤال مطرح می شود: در چنین شرایطی چگونه می توان نرخ تنزیل را محاسبه کرد؟

برای تعیین نرخ تنزیل واحد برای کل دوره اجرای پروژه، پیشنهاد می کنم از ساختار سرمایه بهینه استفاده شود. یعنی نسبت بهینه حقوق صاحبان سهام و وجوه استقراضی که در آن هزینه سرمایه (WACC) حداقل است. اما مهم است که فراموش نکنید که در عمل هزینه سرمایه سهام بالاتر از سرمایه بدهی است، بنابراین، با افزایش سهم وجوه استقراضی، WACC کاهش می یابد. با این حال، با افزایش تعهدات بدهی، خطر ورشکستگی افزایش می یابد و بر این اساس، هزینه های خدمات بدهی افزایش می یابد و هزینه سرمایه استقراضی افزایش می یابد. بر این اساس، زمانی که به سطح معینی از نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام رسیدیم، WACC شروع به افزایش می‌کند.

نوسانات مالیات بر درآمد هنگام تعیین هزینه سرمایه با در نظر گرفتن سپر مالیاتی، گاهی اوقات با مشکل انتخاب نرخ مالیات بر درآمد تخمینی مواجه می شوید. اگر در طول دوره تسویه حساب شرکت در یکی از رژیم های مالیاتی استاندارد عمل کند، هیچ سوالی پیش نمی آید - نرخ مالیات تعیین شده توسط قانون انتخاب می شود. با این حال، مواردی وجود دارد که نرخ مالیات بر درآمد ثابت نیست. به عنوان مثال، زمانی که یک پروژه با نرخ ترجیحی برای یک دوره زمانی خاص (بیشتر در دوره بازپرداخت وجوه استقراضی یا در سال های اول اجرا) مالیات می شود. در این شرایط دو گزینه محاسبه قابل تشخیص است.

1. اگر یک نرخ (مثلا ترجیحی) در ابتدای پروژه و سپس برای بخش قابل توجهی از زمان اجرای آن (بیش از نصف) معتبر باشد، می توانید آن را برای محاسبه بگیرید.

2. اگر نرخ به طور متناوب تغییر کند و برای مدت طولانی در دوره صورتحساب در همان سطح باقی نماند، باید مقدار میانگین وزنی آن را با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

t - دوره اجرای پروژه؛

T1، T2، ...، TN - نرخ مالیات بر درآمد جاری برای دوره های زمانی.

اگر یک شرکت دارای چندین بخش جداگانه باشد که مشمول قوانین مالیاتی کشورهای مختلف هستند، آنگاه نرخ باید به صورت میانگین موزون بر اساس چندین نرخ و حجم پایه مالیاتی محاسبه شود.

که در آن T میانگین موزون نرخ مالیات بر درآمد است.

p کل سود شرکت است (توصیه می شود برای کل دوره فروش مقادیر سود در نظر گرفته شود).

T1، T2، ...، TN - نرخ مالیات بر درآمد جاری در قلمرو کشورهای مختلف؛

p1، p2، ​​...، pN - سود در کشورهای مختلف (برای محاسبه توصیه می شود داده ها را برای کل دوره فروش بگیرید).

حسابداری برای تورم اگر پروژه با قیمت های تعدیل شده با تورم محاسبه شود، تورم به نرخ تنزیل اسمی اضافه می شود. از دو جهت می توان آن را در نظر گرفت. اول: هنگامی که نرخ برای هر مرحله تنزیل به طور جداگانه محاسبه می شود، ارزش پیش بینی شده تورم برای این دوره زمانی اضافه می شود. ثانیاً: در صورت محاسبه نرخ واحد برای کل دوره محاسباتی پروژه، میانگین مقدار شاخص تورم پیش بینی شده برای دوره محاسبه پروژه اضافه می شود.

به طور خلاصه، متذکر می شویم که اکثر شرکت ها در فرآیند کار با نیاز به تعیین نرخ تنزیل مواجه هستند. بنابراین، باید به خاطر داشت که دقیق ترین مقدار این شاخص را می توان با استفاده از روش WACC به دست آورد، در حالی که سایر روش ها خطای قابل توجهی می دهند.

نرخ تنزیل برای حقوق صاحبان سهام را می توان با استفاده از مدل CAPM یا مدل ساخت و ساز تجمعی محاسبه کرد. نرخ بازده برای تنزیل جریان نقدی بدون بدهی با استفاده از مدل میانگین موزون هزینه سرمایه محاسبه می شود. در زیر محتوای این مدل ها و گزینه هایی برای توجیه پارامترهای اصلی آنها در عمل روسیه آمده است. خیلی چیزها نامشخص است، نمی دانید چگونه به نرخ تنزیل نزدیک شوید؟ سوال پنجم مخصوص شماست)

1. انواع نرخ های تنزیل در ارزیابی کسب و کار

برای تنزیل جریان‌های نقدی آتی در ارزیابی کسب‌وکار، محاسبه نرخ تنزیل ضروری است که نوع آن باید مطابقت داشته باشد. همانطور که در جدول زیر ارائه شده است، با توجه به چهار نوع اصلی جریان نقدی در ارزیابی کسب و کار، چهار نوع نرخ تنزیل وجود دارد.

اگر ارزش گذاری بر اساس جریان نقدی اسمی باشد، از آن استفاده می شود نرخ تخفیف اسمی، که تأثیر تورم را در نظر می گیرد. برای تنزیل جریان نقدی واقعی، از آن استفاده می شود نرخ تنزیل واقعی، که انتظارات تورمی را در نظر نمی گیرد.

نرخ های بازده محاسبه شده از داده های واقعی بازار، اثرات تورم را در نظر می گیرند و اسمی هستند. بنابراین، در عمل اغلب نیاز به محاسبه نرخ تنزیل واقعی بر اساس نرخ اسمی شناخته شده وجود دارد که می توان از آن استفاده کرد. فرمول فیشر:

2. مدل میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC).

مدل WACC شامل تعیین نرخ تنزیل با جمع کردن نرخ های موزون بازده حقوق صاحبان سهام و وجوه استقراضی است که در آن اوزان سهم سهام و وجوه استقراضی در ساختار سرمایه است. در این مورد، ما در مورد ساختار سرمایه سرمایه گذاری شده صحبت می کنیم که معمولاً علاوه بر سرمایه سهام، فقط وجوه استقراضی بلندمدت را شامل می شود.

میانگین موزون هزینه سرمایه با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

WACC = W 1 × Re + W 2 × R d × (1 – h)، که در آن

• W 1 - سهم حقوق صاحبان سهام در سرمایه شرکت؛
• W 2 - سهم بدهی بلند مدت در سرمایه شرکت.
• R e - نرخ بازده حقوق صاحبان سهام.
• R d - هزینه سرمایه استقراضی (هزینه بدهی).
• h – نرخ موثر مالیات بر درآمد.

3. مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM)

نرخ تنزیل برای سرمایه سهام را می توان با استفاده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) یا مدل ساخت و ساز تجمعی توجیه کرد.

مدل پایه CAPMبرای تخمین سودآوری مورد انتظار شرکت های سهامی عام بر اساس تجزیه و تحلیل آرایه های اطلاعات بازار سهام استفاده می شود، دارای مفروضات قابل توجه و دامنه ای کاملاً تعریف شده است. مدل پایه CAPM به تفصیل در ادبیات آموزشی در مورد رشته های مختلف مالی و اقتصادی (عمدتاً مدیریت مالی) مورد بحث قرار گرفته و در فرمول زیر ارائه شده است:

R e = R f + β ×(R m – R f)، که در آن

• R e- نرخ بازده مورد نیاز (مورد انتظار) سرمایه سهام؛
• RF — نرخ بازده بدون ریسک;
• R m- متوسط ​​نرخ درآمد بازار؛
• (Rm - Rf)- میانگین حق بیمه ریسک بازار؛
• β - ضریب بتا به عنوان معیار کمی از ریسک سیستماتیک.

مدل پایه CAPM جایگاه مهمی در تئوری پرتفوی دارد و به ویژه بر این فرض استوار است که یک سرمایه گذار منطقی، با تنوع بخشیدن به سبد سرمایه گذاری خود، به دنبال به حداقل رساندن ریسک های غیر سیستماتیک مرتبط با سرمایه گذاری در یک دارایی خاص است. به عنوان مثال، ریسک های غیر سیستماتیک سرمایه گذاری در سهام یک شرکت با توجه به ماهیت فعالیت های آن - به ویژه، سطح تنوع محصول، کیفیت مدیریت و غیره، و همچنین وضعیت مالی شرکت - در درجه اول، درجه تعیین می شود. وابستگی به منابع مالی خارجی

در این راستا بازده مورد انتظار طبق مدل پایه CAPM شامل حق بیمه فقط برای ریسک سیستماتیک است که تحت تاثیر عوامل کلان اقتصادی (تورم، رکود اقتصادی و ...) شکل می گیرد و با تنوع بخشیدن به سبد سرمایه گذاری قابل حذف نیست.

در عمل ارزش گذاری تجاری، در فرآیند توجیه نرخ بازده سرمایه حقوق صاحبان سهام شرکت مورد ارزیابی، از آن استفاده می شود. اصلاح مدل پایه CAPMکه بر اساس آن مدل پایه CAPM (با اضافه کردن) حق بیمه های اصلی زیر برای ریسک غیرسیستماتیک سرمایه گذاری در شرکت در حال ارزش گذاری تکمیل می شود: ج 1- حق بیمه برای ریسک سرمایه گذاری در یک شرکت خاص؛ ج 2- حق بیمه برای ریسک سرمایه گذاری در مشاغل کوچک؛ ج 3- حق بیمه ریسک کشور

چگونه می توان پارامترهای مدل CAPM را در عمل روسیه توجیه کرد؟

نرخ بازده بدون ریسک RF مربوط به نرخ موثر بازده تا سررسید دارایی های بدون ریسک است - یعنی. دارایی هایی که شرایط زیر را دارند:

• بازده آنها از قبل مشخص و شناخته شده است.
• احتمال از دست دادن وجوه در نتیجه سرمایه گذاری در یک دارایی حداقل است.
• مدت دوره گردش دارایی منطبق یا نزدیک به مدت زمان پیش‌بینی شده مالکیت شی ارزش‌گذاری شده است.

انتخاب دارایی برای محاسبه نرخ بازده بدون ریسک نیز توسط ارز محاسبه تعیین می شود - به عنوان مثال، برای محاسبه نرخ بازده برای تنزیل جریان نقدی روبل، منطقی است که بازده یک دارایی بدون ریسک محاسبه شود. به روبل تعیین می شود.

در خارج از کشور، نرخ بازدهی اوراق بهادار دولتی معمولاً به عنوان نرخ بدون ریسک استفاده می شود. در عمل داخلی، همراه با این، به عنوان دارایی های بدون ریسک پس از بحران 1998. همچنین پیشنهاد شده است که سپرده های Sberbank فدراسیون روسیه و بانک های یک دسته با قابلیت اطمینان بالا در نظر گرفته شود. با این حال، به نظر می رسد استفاده از نرخ سپرده های بانکی به عنوان بازدهی بدون ریسک در حال حاضر توجیه کافی نداشته باشد که به دلیل ریسک بالاتر سرمایه گذاری در سپرده های بانکی در مقایسه با اوراق بهادار دولتی و کوتاه مدت پذیرش سپرده (یک تا دو ساله) است. .

اوراق قرضه دولتی فدراسیون روسیه توسط ابزارهای مالی روبل و ارز خارجی ارائه می شود. نمونه ای از اوراق قرضه روبلی، اوراق قرضه وام فدرال (OFZ) است که ناشر آن وزارت دارایی فدراسیون روسیه است. صاحبان این اوراق می توانند هم اشخاص حقوقی و هم اشخاص حقیقی، مقیم و غیر مقیم باشند. حراج ها و معاملات ثانویه در MICEX برگزار می شود.

حجم بازار اوراق قرضه ارز خارجی به طور قابل توجهی بالاتر از سطح بازار اوراق قرضه روبل است. اوراق قرضه ارز خارجی فدراسیون روسیه توسط دو نوع ارائه می شود: اوراق قرضه وام ارز داخلی (OVVZ) و اوراق قرضه یورو فدراسیون روسیه. در عین حال، ریسک سرمایه گذاری در OVVZ توسط آژانس های رتبه بندی بین المللی بالاتر از اوراق قرضه یورو ارزیابی می شود. در این راستا، توصیه می شود که اوراق قرضه یورو را به عنوان دارایی بدون ریسک برای توجیه نرخ بدون ریسک بدون روبل (مثلاً دلار) در نظر بگیرید.

بنیاد و پایه میانگین نرخ بازار درآمد Rmمرتبط با محاسبه بازده واقعی پرتفوی بازار است. در عمل، پرتفوی هایی که بر اساس شاخص های گسترده تشکیل می شوند، به عنوان پرتفوی بازار در نظر گرفته می شوند - به عنوان مثال، در فدراسیون روسیه می توان با استفاده از شاخص بازار سهام (بورس مسکو)، آژانس های اطلاعاتی (AK&M)، محاسبه کرد. و غیره.

ضریب بتا (β) به عنوان یک معیار کمی از ریسک سیستماتیکدر مدل CAPM با استفاده از اطلاعات پویایی سودآوری سهام به عنوان دارایی های سرمایه گذاری در بازار سهام با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

β i = Cov(R i، R m)/Var (R m) ،جایی که

• β i — اندازه گیری ریسک سیستماتیک من-آن دارایی (پرتفوی) نسبت به بازار؛
• Cov(R i, R m) - کوواریانس بازگشتی من-از آن دارایی (پرتفوی) (R i) و متوسط ​​سودآوری بازار (R m) ;
• Var(R m) – تغییر در میانگین بازده بازار (R m).

بنابراین، ضریب بتا دامنه نوسانات در بازده یک دارایی خاص (پرتفوی) را در مقایسه با بازده کلی بازار سهام به عنوان یک کل منعکس می کند.

ارزش بتا مشخص می کند که چقدر ریسک داشتن دارایی های خاص بیشتر یا کمتر از ریسک پرتفوی بازار است. دارایی‌ای که بتای آن بالاتر از یک باشد به طور متوسط ​​نسبت به بازار سهام به ریسک سیستماتیک حساس‌تر است و بر این اساس، در مقایسه با وضعیت متوسط ​​بازار با ریسک بالاتری مشخص می‌شود. بر این اساس، دارایی هایی با بتای کمتر از یک در مقایسه با پرتفوی بازار ریسک کمتری دارند.

بنابراین، هر چه ارزش بتای یک دارایی بالاتر باشد، سطح ریسک سیستماتیک آن نیز بالاتر خواهد بود. قیمت سهام شرکتی که ضریب بتا آن برابر با 1.2 است با روند افزایشی در بازار به طور متوسط ​​20 درصد سریعتر از میانگین سطح بازار رشد خواهد کرد. و بالعکس، در صورت رکود در بازار، قیمت سهام این شرکت 20 درصد سریعتر از میانگین بازار کاهش می یابد. بنابراین، اگر قیمت بازار سهام 10 درصد کاهش یابد، می توان انتظار داشت که قیمت سهام آن شرکت تا 12 درصد کاهش یابد.

با مشخص کردن پارامترهایی که در فرآیند انطباق آن برای اهداف ارزیابی کسب و کار به مدل پایه CAPM اضافه شده است، توجه می کنیم که دامنه کاربرد گسترده ای دارد. حق بیمه ریسک غیر سیستماتیک سرمایه گذاری در یک شرکت خاص (C 1).

حق بیمه برای سرمایه گذاری در مشاغل کوچک (C 2)اگر شرکتی که ارزش گذاری می شود یک تجارت کوچک باشد اعمال می شود. هدف از معرفی آن جبران بی ثباتی اضافی درآمد کسب و کار کوچک است.

حق بیمه ریسک کشور (C 3)به عنوان مثال، اگر بازده حقوق صاحبان سهام یک شرکت روسی با توجه به پارامترهای مدل پایه CAPM، که بر اساس داده‌های بازارهای سرمایه توسعه‌یافته خارجی محاسبه می‌شود، ارزیابی شود. در این مورد، حق بیمه ریسک کشور برای جبران ریسک های اضافی سرمایه گذاری در فدراسیون روسیه در مقایسه با بازارهای توسعه یافته ضروری است.

برای در نظر گرفتن ریسک کشور، شناسایی مهم ترین عوامل تعیین کننده ریسک سرمایه گذاری در یک کشور و همچنین تدوین روشی برای کمی سازی ریسک برای کشور مورد نظر ضروری است. از جمله عوامل خطر اصلی کشور، خطر بی ثباتی قوانین و خطر حقوق مالکیت غیرقابل اعتماد است. تحت تأثیر این عوامل، خطرات اضافی زیر ممکن است ایجاد شود: ریسک مرتبط با تبدیل ارز خارجی. خطر از دست دادن دارایی ها به دلیل اقدامات احتمالی دولت برای ملی کردن و سلب مالکیت؛ ریسک مرتبط با اقدامات محدودکننده در جریان سرمایه؛ ریسک مرتبط با امکان تنظیم قیمت ها توسط دولت و غیره.

تمرین استفاده از مدل CAPM در یک بازار سرمایه توسعه یافته، به عنوان یک قاعده، شامل استفاده از مقادیر آماده پارامترهای مدل محاسبه شده توسط شرکت های تخصصی است. در بازارهای در حال توسعه، ارزیاب معمولاً به طور مستقل مقادیر پارامترهای مدل CAPM را محاسبه می کند.

شخصیت پردازی زمینه های کاربرد مدل CAPM، توجه می کنیم که این مدل به وضوح برای ارزیابی بازده مورد انتظار از حقوق صاحبان سهام شرکت های سهامی عام ارائه شده در بازار سهام قابل استفاده است. شما همچنین می توانید از این مدل برای ارزیابی شرکتی استفاده کنید که آنالوگ های آن به طور فعال در بازار سهام معامله می شوند.

4. مدل ساخت و ساز تجمعی

مدل نرخ تنزیل تجمعی هنگام ارزش گذاری شرکت های بسته استفاده می شود، که یافتن شرکت های مشابه باز قابل مقایسه برای آنها دشوار است و بر این اساس، استفاده از مدل CAPM غیرممکن است.

هنگام استفاده از این مدل، نرخ بدون ریسک به عنوان مبنا در نظر گرفته می شود که به آن حق بیمه ای برای ریسک سرمایه گذاری در شرکت های بسته اضافه می شود. مدل ساخت و ساز انباشته به بهترین وجه همه انواع ریسک های مرتبط با عوامل کلی (عوامل کلان اقتصادی و عوامل نوع فعالیت اقتصادی شرکت) و ویژگی های شرکت مورد ارزیابی را در نظر می گیرد.

نرخ تنزیل برای مدل ساخت و ساز تجمعی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

آره = RF + ج 1+ ج 2+ ج 3+ ج 4+ ج 5+ ج 6+ از 7،جایی که

• R e- نرخ بازده مورد نیاز (مورد انتظار) سرمایه سهام شرکت مورد ارزیابی؛
• RF- نرخ بازده بدون ریسک؛
• ج 1- حق بیمه برای ریسک مرتبط با اندازه شرکت؛
• ج 2- حق بیمه برای ریسک ساختار مالی (منابع تامین مالی شرکت)؛
• ج 3- حق بیمه برای خطرات ناشی از تنوع کالایی و سرزمینی؛
• ج 4- حق بیمه برای ریسک تنوع مشتریان؛
• ج 5- حق بیمه برای ریسک سطح سود و قابل پیش بینی بودن؛
• ج 6- حق بیمه کیفیت مدیریت؛
• ج 7- حق بیمه برای سایر خطرات.

حق بیمه های ریسک مشخص شده برای شرکت در محدوده 0٪ تا 5٪ برای هر نوع حق بیمه تعیین می شود - با حداکثر سطح ریسک، بزرگترین حق بیمه تعیین می شود.

مدل ساخت و ساز تجمعی دامنه کاربرد تقریباً نامحدودی دارد. نقطه ضعف اصلی آن استفاده غالب از رویکردهای ذهنی برای توجیه ارزش های حق بیمه است. در همین حال، در حال حاضر، در نشریات جداگانه و در گزارش‌های شرکت‌های بزرگ ارزیابی، رویکردهای روش‌شناختی برای توجیه مقادیر حق بیمه ریسک در مدل ساخت‌وساز تجمعی پیشنهاد شده است. استفاده از چنین رویکردهایی، ضمن افزایش درجه عینیت و اعتبار تعیین نرخ تنزیل، در عین حال به اطلاعات قابل توجهی هم در مورد شرکت در حال ارزش گذاری و هم در مورد شرکت های مشابه و در کل بازار نیاز دارد.

به عنوان مثال، در طول فرآیند ارزیابی حق بیمه های ریسک مرتبط با اندازه شرکت , باید در نظر داشت که در صورت نیاز به جذب منابع اضافی، یک شرکت بزرگ اغلب به دلیل ثبات بیشتر کسب و کار و دسترسی آسان تر به بازارهای مالی نسبت به شرکت های کوچک برتری دارد. در عین حال، تعدادی از صنایع وجود دارد که در آنها شرکت های کوچک کارآمدتر عمل می کنند: تجارت، پذیرایی عمومی، خدمات عمومی، تولید بدون استفاده از فرآیندهای پیچیده فناوری. بنابراین، ارزش حق بیمه ریسک را می توان به طور منطقی با در نظر گرفتن روندهایی که در شرکت های مشابهی که در همان نوع فعالیت های اقتصادی شرکت ارزش گذاری می شوند ایجاد شده است، ارزیابی کرد.

در نتیجه، حق بیمه مرتبط با اندازه شرکت را می توان با استفاده از فرمول زیر تعیین کرد:

ایکسr= حداکثر X×(1 - ن/ Nmax)، جایی که

• ایکسr- سطح مورد نیاز حق بیمه ریسک مرتبط با اندازه شرکت؛
• حداکثر X- حداکثر مبلغ پاداش (5%)؛
• ن- ارزش دارایی های شرکت مورد ارزیابی در ترازنامه در تاریخ ارزیابی.
• Nmax- حداکثر دارایی در بین شرکتهای مشابه که در انواع فعالیتهای اقتصادی مشابهی مشغولند.

مثلا:حق بیمه مربوط به اندازه شرکت را برای OJSC "Object of Assessment" تعیین کنید که ارزش کل دارایی های آن تا تاریخ ارزیابی 46462 میلیون روبل بوده است. اطلاعات در مورد ارزش دارایی های شرکت های مشابه شناخته شده است: "آنالوگ اول" 20،029 میلیون روبل، "آنالوگ دوم" 22،760 میلیون روبل، "آنالوگ سوم" 51،702 میلیون روبل، "آنالوگ چهارم" 61،859 میلیون روبل.

راه حل:حداکثر ارزش دارایی ها در بین شرکت های مشابه در "آنالوگ چهارم" مشاهده می شود و به 61859 میلیون روبل می رسد. سپس حق بیمه ریسک مربوط به اندازه شرکت برای OJSC "موضوع ارزیابی" طبق فرمول ارائه شده خواهد بود.

1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).

5. نحوه درک محاسبه نرخ تنزیل

شاید شما کتاب های درسی و نشریات زیادی در مورد ارزش گذاری کسب و کار خوانده باشید و هنوز ماهیت روش های اساسی محاسبه نرخ تنزیل را درک نکرده باشید. اول از همه، شما تنها نیستید! درک این روش ها برای بسیاری دشوار است، اما بسیاری آن را قبول ندارند.) خبر خوب: دانش و مهارت های محاسبه نرخ تنزیل کاربرد بسیار گسترده ای دارد نه تنها در ارزیابی کسب و کار، بلکه در مدیریت مالی، در ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها بنابراین با تلاش برای مطالعه این موضوع، با افزایش صلاحیت ها و سطح حرفه ای پاداش خواهید گرفت)

با توجه به مشاهدات من، مشکلات در مطالعه روش های محاسبه نرخ تنزیل می تواند به دلیل کمبود دانش در مدیریت مالی ایجاد شود، جایی که مبانی نظری مدل های CAPM و WACC به طور مفصل مورد بحث قرار می گیرد. بنابراین، در مورد این موضوع، پیشنهاد می کنم به کتاب های درسی بنیادی مدیریت مالی توسط یو.بریگهام، ون هورن و دیگران مراجعه کنید.در مورد مدل CAPM در کتاب یکی از نویسندگان آن، W. جالب و فراوان نوشته شده است. شارپ، "سرمایه گذاری".

, . .