Цель работы: научиться определять объем тела с помощью измерительного цилиндра (мензурки).

Способ измерения объема тела с помощью мензурки основан на том, что при погружении тела в жидкость объем жидкости с погруженным в нее телом увеличивается на величину объема тела. Этот способ хорош тем, что им можно измерять объем тел неправильной формы (например, камня или картофелины), которые нельзя найти, измеряя линейные размеры этих тел. Пользоваться мензуркой (измерительным цилиндром) вы уже учились входе первой лабораторной работы. Измерить же с ее помощью объем тела очень просто. Важно только, чтобы тело было невелико, и его полностью можно было поместить в имеющуюся мензурку. Порядок измерения следующий:

а) в мензурку наливается вода в количестве достаточном для того, чтобы полностью погрузить в нее измеряемое тело. Объем записывается;

б) полностью погрузить тело в воду;

в) определить объем воды с погруженным в нее телом. Разница объемов воды до и после погружения в нее измеряемого тела и будет объемом тела.

К телу, объем которого вы будете измерять, лучше привязать нитку. С ее помощью проще аккуратно опустить тело в воду, а затем и извлечь из мензурки. Если тело плавает в воде нужно полностью погрузить его в воду при помощи карандаша, спицы или проволоки. Иначе вы измерите только объем той части тела, которая находится под водой.

Пример выполнения работы.

Таблица 1 дана для параллелепипеда. Для цилиндра вместо а, в, с будет D. и Н и т. д.

Таблица 2

Определение плотности тела

Формулы для подсчета относительных ошибок измерений объема тел правильной геометрической формы

Для шара: ,

где D – среднее значение диаметра, ΔD – средняя абсолютная ошибка измерений диаметра.

Для цилиндра: ,

где D и Н среднее значение диаметра и высоты соответственно, ΔD и ΔН – средние абсолютные ошибки измерений диаметра и высоты цилиндра.

Для полого цилиндра: ,

где D и d – средние значения внешнего и внутреннего диаметров соответственно, ΔD и Δd – средние значения абсолютных ошибок измерений внешнего и внутреннего диаметров соответственно, Н – среднее значение высоты цилиндра, ΔН – среднее значение абсолютных ошибок измерений высоты.

Для параллелепипеда:

где а, в, с – средние значения высоты, длины и ширины соответственно, Δа, Δв, Δс – средние значения абсолютных ошибок измерений.

Контрольные вопросы

Какие измерения называются прямыми и косвенными? Приведите примеры.

Какие ошибки называются систематическими и случайными? От чего они зависят?

Какие ошибки измерений называются абсолютными и относительными? Какова размерность этих ошибок?

Дайте понятие веса и массы тела, плотности и удельного веса. Каковы единицы измерения этих величин?

Сформулируйте законы Ньютона и закон всемирного тяготения.

Расскажите устройство штангенциркуля и микрометра.

Как зависит плотность от температуры?

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить законы колебательного движения, определить ускорения силы тяжести.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: математический маятник, секундомер, набор шариков, линейка.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Движение, при котором тело или система тел через равные промежутки времени отклоняется от положения равновесия и вновь возвращается к нему, называются периодическими колебаниями.

Колебания, при которых изменение колеблющейся величины со временем происходит по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Уравнение гармонического колебания записывается в виде:

Гармонические колебания характеризуются следующими параметрами: амплитудой А, периодом Т, частотой υ, фазой φ, круговой частотой ω.

А – амплитуда колебания – это наибольшее смещение от положения равновесия. Амплитуда измеряется в единицах длины (м, см и т. д.).

Т – период колебания – это время, в течении которого совершается одно полное колебание. Период измеряется в секундах.

υ – Частота колебания – это число колебаний, совершаемых в единицу времени. Измеряется в Герцах.

φ – фаза колебания. Фаза определяет положение колеблющейся точки в данный момент времени. В системе СИ фаза измеряется в радианах.

ω – круговая частота измеряется рад/с

Всякое колебательное движение совершается под действием переменной силы. В случае гармонического колебания эта сила пропорциональна смещения и направлена против смещения:

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий от массы тела и круговой частоты.

Примером гармонического колебания может служить колебательной движение математического маятника.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на невесомой и недеформируемой нити.

Небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой нити (нерастяжимой), является хорошей моделью математического маятника.

Пусть математический маятник длиной l(рис. 1) отклонен от положения равновесия ОВ на малый угол φ ≤. На шарик действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила упругости нити, направленная вдоль нити. Равнодействующая этих силFбудет направлена по касательной к дуге АВ и равна:

При малых углах φ можно записать:

где Х – дуговое смещение маятника от положения равновесия. Тогда получим:

Знак минус указывает на то, что сила Fнаправлена против смещения Х.

Итак, при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:

где - длина маятника, т. е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника.

Из последней формулы видно, что период колебания математического маятника зависит лишь от длины маятника и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебания и от массы маятника. Зная период колебания математического маятника и его длину, можно определить ускорение силы тяжести по формуле:

Ускорением силы тяжести называется то ускорение, которое приобретает тело под действием силы притяжения его к земле.

На основании второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения можно записать:

где γ – гравитационная постоянная, равная

М – масса Земли, равна ,

R– расстояние до центра Земли, равное,

Т. к. Земля не имеет форму правильного шара, то на различных широтах имеет разное значение, а, следовательно, и ускорение силы тяжести на разных широтах будет разное: на экваторе ; на полюсе; на средней широте.

Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка для изучения колебательного движения математического маятника и определение ускорения силы тяжести представлена на рисунке 2.

Тяжелый шарик подвешен на длинной нити ℓ. Нить перекинута через кольцо О и вторым своим концом закреплена на шкале L. Перемещая конец нити по шкале, можно изменить длину маятника ℓ, значение которой сразу же определяется по шкале. Для определения углового отклонения маятника служит шкалаN. Закрепляя на нити различные шарики, можно изменить массу маятника. Таким образом, в лабораторной установке предусмотрена возможность изменения длины, амплитуды колебания и массы маятника.

Порядок выполнения работы.

где Δℓ - средняя абсолютная ошибка измерения длины маятника.

Длина маятника.

Δt– средняя абсолютная ошибка измерения времени.

t– время в течении которого маятник совершаетnколебаний.

Данные эксперимента занесите в таблицы 1 и 2.

Сделайте выводы.

Таблица 1

Определение ускорения силы тяжести

Цель работы:

научиться определять объём тела с помощью измерительного цилиндра.

Приборы и материалы:

измерительный цилиндр (мензурка), тела неправильной формы небольшого объёма (гайки, фарфоровые ролики, кусочки металла и др.), нитки.

Ход работы.

• Определите цену деления мензурки.

ПРИМЕР:

Тренировочные задание и вопросы

При погружении в мензурки тела уровень воды в мензурке

повышается, так как увеличивается объем воды на величину, равную объему тела.

1.Определите по рисунку

уровень воды:

до погружения _________;

после погружения _______;

Объем тела _______.

2.Какую физическую величину

измеряют с помощью мензурки?

___________________________________

3.В каких единицах измеряется?

____________________________________

4. Переведите:

1 м 3 =___________ см 3

1 см 3 =___________ м 3

100см 3 =___________ м 3

0.5 м 3 =___________ см 3

5000см 3 =___________ м 3

0,01 м 3 =___________ см 3

Примечание: 1мл=1 см 3

Ход работы.

5. Налейте в мензурку столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду, и измерьте её объём.

6. Опустите тело, объём которого надо измерить, в воду, удерживая его за нитку, и снова измерьте объём жидкости.

7 . Вычислите разность объёмов, что и будет составлять объём тела.

8. Проделайте опыты, описанные в пунктах 2 и 3, с некоторыми другими имеющимися у вас телами.

9. Определите объем тел правильной формы.

1. Определите цену деления мензурки.

Ход работы:

5. Налейте в мензурку столько воды,

чтобы тело можно было полностью

погрузить в воду, и измерьте ее объем V 1.

6. Опустите тело в воду, удерживая его за

нить, и снова измерьте объем жидкости V 2.

7 . Вычислите разность объёмов, что и будет составлять объём тела.

8 . Проделайте опыты с другими телами.

9. Определите объем тел правильной формы.

Ход работы.

5. Результаты измерений запишите в таблицу

№ опыта

Название тела

Цилиндр (пример)

Начальный объём жидкости в мензурке V 1 , см 3

Объём жидкости и тела V 2 см 3

Объём тела V , см 3

V=V 2 - V 1

Пластина

V =а· b ·с ( объём равен произведению длины на ширину и высоту)

Вывод:

я научился пользоваться рычажными весами и с их помощью измерять массу различных тел.

Домашнее задание

§19, 20

Упражнение №6 (1, 2, 3)

Дополнительное задание

Если тело неправильной формы не входит в мензурку, то его объём можно определить с помощью отливного сосуда. Перед измерением сосуд наполняют водой до отверстия отливной трубки. При погружении в него тела часть воды, равная объёму тела, выливается. Измерив мензуркой её объём, определяют объём погруженного в жидкость тела.

Рассказываем, как правильно измерять параметры тела, чтобы отслеживать результаты сбалансированного питания и тренировок.

Измеряете ли вы параметры своего тела? Если нет, то обязательно начните это делать.

Если вашей целью является снижение веса или наращение мышечной массы, измерьте свои параметры перед началом программы работы над собой. Многие привыкли отслеживать результаты с помощью весов. Но такой традиционный способ не является точным индикатором общего прогресса. Измерение объемов частей тела поможет вести более наглядный учет результатов.

Заведите специальный журнал и записывайте туда наблюдения за изменениями. Это не только придаст дополнительную мотивацию, но и поможет повторно отслеживать результаты своих действий, если вы решите взять паузу и отойти от тренировок на какое-то время. Ведение журнала не займет у вас много времени, а польза от него будет неоценимой.

Когда энтузиазм от первых тренировок начнет пропадать – загляните в журнал. То, чего вы уже добились, не даст вам отступить от цели на пути к стройному телу.

Теперь внимание! Подробно рассказываем, как точно измерить ваше тело с головы до пят.

Рассмотрим тело по зонам:

Шея. Многие люди начинают визуально худеть «сверху вниз». У них в первую очередь претерпевают изменения лицо и шея. Если вы относитесь к их числу, воспользуйтесь сантиметром, для измерения объема шеи. Измерьте область посредине шеи и запишите результат.

Плечи. Тем, кто задался целью нарастить мышечную массу, необходимо следить за изменением параметров плеч. Встаньте прямо и попросите кого-нибудь измерить сантиметром обхват ваших плеч.

Грудь. Эта часть тела правильно измеряется следующим образом: оберните сантиметр вокруг себя на уровне сосков. Зафиксируйте данные.

Бицепс. При измерении этой области учитывайте 2 параметра. Сначала измерьте мышцы в расслабленном, а затем в напряженном состоянии.

Талия. Для того, чтобы получить точные данные, оберните сантиметр вокруг талии на уровне пупка.

Бедра. Самая правильная область для измерения объема бедер – самая широкая их часть. Ориентиром послужат тазовые кости.

Область от бедер до колен. Чтобы правильно измерить эту область, отыщите середину между бедром и коленом. Измеряйте эту часть вашего тела в расслабленном состоянии, не напрягая мышц ног.

Икры ног. Изменение этих частей тела ничтожно мало даже при интенсивных физических нагрузках. И, тем не менее, не поленитесь. Выберите самую широкую часть икры, измерьте и запишите результат в журнал.

Советуем измерять параметры тела после пробуждения. Утром наш организм еще не отягощен пищей, которую он получит в течение дня. Таим образом, вы не рискуете приписать в журнал пару лишних сантиметров, например, в обхвате талии.

Повторяйте «замеры» своего тела через каждые 10-12 недель. Именно за такой временной период организм успевает перестроиться под новый режим тренировок, и можно говорить о каких-либо визуальных изменениях.

Не расстраивайтесь, если первое время результаты будут незначительными. Даже это – большая победа над собой. Радуйтесь самым маленьким изменениям в своих параметрах, хвалите себя за достижения и двигайтесь дальше.

Цель работы: 1) научится пользоваться измерительнымиприборами;

2) научиться производить приближенныевычисления и определять погрешности.

Теоретические вопросы: Нониус. Точность нониуса. Устройство и методика измерений с помощью штангенциркуля и микрометра. Правила нахождения погрешностей при прямых и косвенных измерениях.

Оборудование: штангенциркуль, микрометр, металлический цилиндр.

Теоретическое введение

Объем тела, имеющего правильную геометрическую форму можно вычислить, измеряя его линейные размеры.

Для тела цилиндрической формы объем определяется по формуле:

V = ( D 2 /4) h ;

где h - высота цилиндра,D - диаметр.

Для правильного определения объема, высоту измеряют штангенцирку­лем, а диаметр микрометром. Тогда относительные погрешности измерений штангенциркулем и микрометром будут одинакового порядка и соответство­вать нужной точности измерений.

Простейшими измерителями линейных величин являются штангенциркуль и микрометр.

Штангенциркуль служит для измерений линейных размеров, не требующих высокой точности. Для измерения с точностью до долей миллиметра пользуются вспомогательной подвижной шкалой, называемой нониусом.

Нониус представляет собой шкалу, скользящую вдоль основной шкалы. Различают линейный, угломерный, спиральный и т.д. нониусы.

В зависимости от количества делений линейного нониуса действи­тельные размеры детали можно определить с точностью 0,1 - 0,02 мм. Например, если шкала нониуса длиной 9 мм разделена на 10 равных частей, то следовательно, каждое деление нониуса равно 9/10 мм, т.е. короче деления на линейке на 1- 0,9= 0,1 мм.

При совмещении нулевого штриха основной шкалы с нулевым штрихом шкалы нониуса, десятый штрих нониуса совпадет с девятым штрихом основной шкалы, первое деление нониуса не дойдет до первого деления линейки на 0,1 мм, второе - на 0,2 мм, третье - на 0,3 мм и т.д. Если передви­нуть нониус таким образом, чтобы первый штрих совпадал с первым штрихом линейки, от зазор между нулевым делением будет 0,1 мм, при совпадении шестого штриха нониуса с любым штрихом линейки зазор будет равен 0,6 мм и т.д.

У штангенциркуля с точностью 0,05 мм шкала нониуса равна 19 мм и разделена на 20 делений. Каждое деление нониуса равно 19/20 = 0.95 мм, короче деления основной шкалы на 1 - 0,95 = 0,05 мм. В растянутом нониусе его шкала равна 39 мм с 20 делениями, т.е. каждое деление нониуса будет на 0,05 мм меньше, чем 2 мм.

У штангенциркулей с точностью 0,02 мм шкала нониуса равна 49 мм разделена на 50 делений. Каждое деление нониуса составляет 49/50 = 0,98 мм, т.е. короче деления основной шкалы на 1 - 0,98= 0,02 мм.

Измерение с помощью нониуса производится следующим образом: измеряемый предмет располагается так, чтобы один конец совпадал с нулем масштаба, нуль нониуса совмещается с другим концом измеряемого тела.

Для определения длины тела нужно измерить расстояние между нулем масштаба и нулем нониуса. Число целых делений отсчитывается по масштабу между нулем масштаба и нулем нониуса, число десятых делений - по номеру делений нониуса, совпадающего с делением масштаба. Например, длина тела равна 4 мм плюс отрезокАВ. Длину отрезкаАВ находят по нониусу.

Микрометр служит для измерения длин, не превышающих 25 - 30 мм, с точностью 0,01 мм. Микрометр имеет форму тисков, в которых измеряемый предмет зажимается с помощью микрометрического винта. Наиболее расп­ространены микрометры, в которых шаг винта равен 0,5 мм. А т.к. на круговой шкале микрометра имеется 50 делений, то цена одного деления круговой шкалы соответствует 0,5/50= 0,01 мм. Полное число оборотов отсчитываются по неподвижной шкале микрометра, дробная часть оборотов по круговой шкале.